Question

найдите наибольшее значение квадратного трехчлена  -x^-8x+9  какому значению Х соответствует это значение?              

Answer 1

 -x^-8x+9 
x макс=-b/2a=--8/-2=-4
y=-16+32+9=25

Answer 2

Найти производную от -х²-8х+9
Получим -2х-8
Приравнять к нулю
Получим х=-4
Сосчитать - (-4)²-8(-4)+9=25

Answer 3

Для нахождения наибольшего значения квадратного трехчлена необходимо найти вершину его параболы. Квадратный трехчлен -x^2 - 8x + 9 может быть преобразован к виду (-(x+4)^2 + 25), путем завершения квадрата и группировки слагаемых:

-x^2 - 8x + 9 = -(x^2 + 8x) + 9 = -(x^2 + 8x + 16 - 16) + 9 = -(x+4)^2 + 25

Таким образом, наибольшее значение этого квадратного трехчлена равно 25, и достигается оно при x = -4.

Так как коэффициент при x^2 отрицательный, парабола вверх и вершина параболы является максимальным значением функции.