Question

Решите уравнение. x^2+5x-6=0

Answer 1

D=b^2-4ac
D=5^2-4•1•(-6)= 25+24=корень из 49=7
x1=-b+D:2a (это дробь)
x2=-b-D:2a
x1=-5+7:2=1
x2=-5-7:2=-6
Ответ:x1=1; x2=-6

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае у нас $a = 1$, $b = 5$ и $c = -6$. Вычислим дискриминант:

$D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$

Теперь, если дискриминант положительный ($D > 0$), уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю ($D = 0$), уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицательный ($D < 0$), уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два различных корня. Формулы для нахождения корней в этом случае:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения:

$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 7}{2} = 1$

$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 7}{2} = -6$

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 5x - 6 = 0$ равны $x_1 = 1$ и $x_2 = -6$.