Question

А) x^2-2x-3> 0 б) x^2+4x+5<0 в) x^2-6x+9> 0 решение через дискриминант!

Answer 1

Решение во вложении 
...................................

Answer 2

А) Дискриминант для уравнения x^2-2x-3=0 равен D = (-2)^2 - 41(-3) = 16. Так как D > 0 и коэффициент при x^2 положительный, то уравнение имеет два корня, и график функции y = x^2-2x-3 пересекает ось x в двух точках. Чтобы найти интервалы, на которых y > 0, нужно найти значения x, для которых y < 0 и y > 0. Поскольку уравнение имеет два корня, то оно может быть записано в виде x^2-2x-3=(x-3)(x+1), и соответствующий график является параболой с вершиной в точке (1, -4). Таким образом, y < 0 на интервале (-1, 3), и y > 0 на интервалах (-∞, -1) и (3, +∞).

Б) Дискриминант для уравнения x^2+4x+5=0 равен D = 4^2 - 415 = -4. Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней, и график функции y = x^2+4x+5 не пересекает ось x. Это значит, что y > 0 на всей числовой прямой, и уравнение x^2+4x+5<0 не имеет решений.

В) Дискриминант для уравнения x^2-6x+9=0 равен D = 6^2 - 419 = 0. Так как D = 0, уравнение имеет один корень, и график функции y = x^2-6x+9 касается оси x в точке (3, 0). Это значит, что y > 0 на интервале (3, +∞) и y = 0 при x = 3. Таким образом, y > 0 на интервалах (-∞, 3) и (3, +∞).