Question

Сочините/найдите трудную, логическую задачу для 5ого класса по математике. ОБЯЗАТЕЛЬНО С РЕШЕНИЕМ!!!

Answer 1

Задача :

Пароход спустился вниз по течению реки от пункта А к пункту В за 2 часа, а назад вернулся за 3 часа. Сколько времени между этими же пунктами будет плыть бревно?

 

Решение:

пусть х - расстояние между А и Вх/2 - скорость парохода по течению, х/3 - скорость парохода против течения, скорость парохода равна половине суммы этих скоростей: (х/2+х/3)=5х/12х/2-5х/12=х/12 - скорость течениях/(х/12)=12ч будет плыть бревноответ: 12 ч

Answer 2

Как насчет следующей задачи:

Задача: В классе 25 учеников, и каждый ученик имеет отличную от других учеников массу. Учитель заметил, что существует группа из 6 учеников, в которой каждый ученик имеет массу, которая больше массы любого ученика, который не является членом этой группы. Какая может быть наименьшая возможная масса самого тяжелого ученика в классе?

Решение:

Мы знаем, что в классе 25 учеников, и каждый ученик имеет отличную от других учеников массу. Для того, чтобы найти наименьшую возможную массу самого тяжелого ученика в классе, мы должны найти группу из 6 учеников, в которой каждый ученик имеет массу, которая больше массы любого ученика, который не является членом этой группы.

Мы можем начать с того, чтобы выбрать самого легкого ученика из класса и назначить его в группу из 6 учеников. Затем мы выбираем следующего самого легкого ученика, который имеет массу больше первого ученика, и добавляем его в эту группу. Мы продолжаем этот процесс, пока не выберем 6 учеников, которые удовлетворяют условию задачи.

Таким образом, наименьшая возможная масса самого тяжелого ученика в классе будет массой шестого ученика в этой группе. Поскольку мы выбрали самого легкого ученика из класса первым, это означает, что он имеет массу, которая меньше или равна массе всех остальных учеников в классе. Значит, масса шестого ученика в группе будет больше массы первых пяти учеников.

Таким образом, мы можем выразить наименьшую возможную массу самого тяжелого ученика в классе как массу шестого ученика в группе, то есть массу самого легкого ученика в классе плюс сумму масс пяти следующих учеников:

Масса самого тяжелого ученика = (масса самого легкого ученика) + (сумма масс пяти следующих учеников)

Давайте применим эту формулу для нахождения наименьшей возможной массы самого тяжелого ученика:

Пусть