Question

. Найдите производные функций. а) f (х)= 2/3х³- х²-7х; б) f (х)=1/х^3 +7;

Answer 1

1)y`=-2(9x²-2x-7)/(3x³-x²-7x)²
2)y`=-3x²/(x³+7)²

Answer 2

а) Чтобы найти производную функции f(x) = (2/3)x³ - x² - 7x, мы применяем правило дифференцирования для каждого члена функции:

f'(x) = (2/3) * 3x² - 2x - 7

Упрощая это выражение, получаем:

f'(x) = 2x² - 2x - 7

Таким образом, производная функции f(x) равна 2x² - 2x - 7.

б) Чтобы найти производную функции f(x) = 1/x³ + 7, мы применяем правило дифференцирования для каждого члена функции:

f'(x) = (-3/x⁴) + 0

Упрощая это выражение, получаем:

f'(x) = -3/x⁴

Таким образом, производная функции f(x) равна -3/x⁴.