Question

Разложить на множители А в 8 степени минус в 8 степени

Answer 1

$a^{8} - b^{8} = (a^4 - b^4)(a^4+b^4)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)$
$(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)$
Если не сложно, пΔстαβь спαсибο и отмξτь рξψξнмξ лучωим! Зαрαнξξ спαсибθ.

Answer 2

Для разложения на множители разности двух степеней, в данном случае A^8 - B^8, можно использовать формулу разности кубов:

A^8 - B^8 = (A^4 + B^4) * (A^4 - B^4)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов к каждому из двух выражений в скобках:

A^8 - B^8 = (A^4 + B^4) * [(A^2)^2 - (B^2)^2]

Продолжим разложение:

A^8 - B^8 = (A^4 + B^4) * [(A^2 + B^2)(A^2 - B^2)]

Снова применим формулу разности квадратов:

A^8 - B^8 = (A^4 + B^4) * [(A^2 + B^2)(A + B)(A - B)]

Таким образом, многочлен A^8 - B^8 можно разложить на множители как (A^4 + B^4) * (A^2 + B^2) * (A + B) * (A - B).