Question

игральную кость бросают 2 раза. найдите вероятность того, что 1)по крайней мере, один раз выпавшее очко окажется меньше 3. 2)ровно один раз выпавшее очко окажется меньше 3. Зарание спасибо

Answer 1

1) Событие  А - "по крайней мере, один раз выпавшее очко окажется меньше 3" - представляет собой сумму трёх несовместных событий:
А1 - при первом бросании выпадет меньше 3 очков, при втором - 3 или больше;
А2 - при первом бросании выпадет 3 очка или больше, при втором - меньше 3;
А3 - при обоих бросаниях выпадет меньше 3 очков.

Вероятности этих событий Р1=1/3* 2/3=2/9, Р2=2/381/3=2/9, Р3=1/3*1/3=1/9.

Так как А=А1+А2+А3 и события А1,А2 и А3 несовместны, то искомая вероятность Р=Р1+Р2+Р3=5/9. ответ: 5/9.

2) Искомое событие А является суммой двух несовместных событий:
А1 - при первом бросании выпадет меньше 3 очков, при втором - 3 или больше;
А2- при первом бросании выпадет 3 очка или больше, при втором -меньше 3.
Вероятности этих событий Р1=1/3*2/3=2/9, Р2=2/3*1/3=2/9.
Тогда А=А1+А2 и Р=Р1+Р2=4/9. Ответ: 4/9.

Answer 2

Для решения этих задач, нам необходимо определить все возможные исходы бросания двух игральных костей. Обозначим результат первого броска как "А" и результат второго броска как "В". Каждая кость имеет 6 возможных значений: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Исходы двух бросков образуются путем комбинирования результатов первого и второго бросков.

Итак, всего у нас есть 6 * 6 = 36 возможных исходов.

Теперь мы можем рассмотреть каждое из условий по отдельности:

1. Вероятность того, что по крайней мере один раз выпавшее очко окажется меньше 3, можно найти, вычислив вероятность противоположного события (что ни одно из выпавших очков не будет меньше 3) и вычесть ее из 1.

   Вероятность того, что выпавшие очки не будут меньше 3, равна: P(А ≥ 3 и В ≥ 3) = P(А ≥ 3) * P(В ≥ 3) = (4/6) * (4/6) = 16/36 = 4/9.

   Тогда вероятность того, что по крайней мере один раз выпавшее очко окажется меньше 3, равна: P(по крайней мере один раз выпавшее очко < 3) = 1 - P(А ≥ 3 и В ≥ 3) = 1 - 4/9 = 5/9.

   Ответ: Вероятность того, что по крайней мере один раз выпавшее очко окажется меньше 3, равна 5/9.

2. Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что ровно один раз выпавшее очко будет меньше 3. Это может произойти двумя способами: либо на первом броске выпадет результат меньше 3 и на втором броске результат будет не меньше 3, либо на первом броске результат будет не меньше 3, а на втором броске результат будет меньше 3.

   Вероятность того, что выпавший результат на первом броске меньше 3, а на втором броске не меньше 3: P(А < 3 и В ≥ 3) = P(А < 3) * P(В ≥ 3) = (2/6) * (4/6) = 8/36 = 2/9.

   Вероятность того, что выпавший результат на первом броске не меньше 3, а на втором