Question

Решить уравнение: 2x^2+3x-3=x^2-3x+(-2+x^2)

Answer 1

2x²+3x-3=x²-3x-2+x²
2x²+3x-3=2x²-3x-2
2x²+3x-3-2x²+3x+2=0
6x-1=0
6x=1
x= $\frac{1}{6}$

Answer 2

Давайте приведем уравнение к виду, где все члены собраны на одной стороне и уравнение равно нулю:

2x^2 + 3x - 3 = x^2 - 3x + (-2 + x^2)

Перенесем все члены на одну сторону:

2x^2 + 3x - 3 - x^2 + 3x - (-2 + x^2) = 0

Упростим выражение:

2x^2 + 3x - 3 - x^2 + 3x + 2 - x^2 = 0

Сгруппируем похожие члены:

(2x^2 - x^2 - x^2) + (3x + 3x) + (-3 + 2) = 0

-x^2 + 6x - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение -x^2 + 6x - 1 = 0.

Чтобы решить его, можно использовать квадратное уравнение.

Дискриминант D для этого уравнения равен:

D = b^2 - 4ac

где a = -1, b = 6 и c = -1.

Вычислим:

D = 6^2 - 4(-1)(-1) = 36 - 4 = 40

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два вещественных корня.

Корни квадратного уравнения могут быть найдены с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-6 ± √40) / (2(-1))

x = (-6 ± √40) / (-2)

x = (6 ± √40) / 2

x = 3 ± √10

Таким образом, решением уравнения 2x^2 + 3x - 3 = x^2 - 3x + (-2 + x^2) являются x = 3 + √10 и x = 3 - √10.