Question

Найдите наименьшее значения выражения 3sinx+2

Answer 1

-1≤ sin ≤1
-3≤ 3sin ≤ 3 (умножаем каждую часть на 3)
1 ≤ 3sin+2 ≤ 5 (прибавляем к каждой части 2)

Ответ: 1

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения выражения 3sin(x) + 2, нам нужно найти минимальное значение синуса.

Минимальное значение синуса равно -1, и достигается при x = -π/2 или x = 3π/2, а также при любом другом значении x, равном -π/2 + 2πn, где n - целое число.

Подставляя x = -π/2 в выражение, получим: 3sin(-π/2) + 2 = 3(-1) + 2 = -1.

Подставляя x = 3π/2 в выражение, получим: 3sin(3π/2) + 2 = 3(-1) + 2 = -1.

Таким образом, наименьшее значение выражения 3sin(x) + 2 равно -1 и достигается при x = -π/2 + 2πn, где n - целое число.