Question

СРОЧНО. Решить систему: x^2 + y^2 = 61 x^2 - y^2 = -11

Answer 1

x^2 + y^2 = 61

+

 

 x^2 - y^2 = -11

2x^2=50

x^2=50/2

x^2=25

x=+-5

25+y^2=61

y^2=61-25

y^2=36

y=+-6

ответ:х=+-5; у=+-6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом исключения неизвестных, то есть выразить одну переменную через другую в одном уравнении и подставить это выражение в другое уравнение.

Выразим y^2 из первого уравнения:

y^2 = 61 - x^2

Подставим это выражение во второе уравнение:

x^2 - (61 - x^2) = -11

Раскроем скобки:

2x^2 - 61 = -11

2x^2 = 50

x^2 = 25

x = ±5

Теперь, зная значение x, можно найти значение y, подставив его в любое из двух исходных уравнений:

y^2 = 61 - x^2

y^2 = 61 - 25

y^2 = 36

y = ±6

Таким образом, система имеет два решения: (x, y) = (5, 6) и (x, y) = (5, -6), а также (x, y) = (-5, 6) и (x, y) = (-5, -6).