Question

Найти первообразную для функции f (x) =1/5х

Answer 1

F(x) = 1 / 5 * ln|x| + c

Answer 2

Чтобы найти первообразную функцию для f(x) = 1/5x, нужно найти функцию F(x), производная которой равна f(x).

Мы знаем, что производная от x^n равна n*x^(n-1), поэтому мы можем применить это правило, чтобы найти первообразную для данной функции:

F(x) = ∫f(x) dx = ∫(1/5)x dx

Мы можем вынести константу 1/5 за знак интеграла:

F(x) = (1/5) ∫ x dx

Затем мы можем проинтегрировать x по формуле ∫x dx = 1/2*x^2:

F(x) = (1/5) * (1/2) * x^2 + C

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, первообразная функция для f(x) = 1/5x будет F(x) = (1/10) x^2 + C.