Question

Решить уравнение |x^2+9x+35|=5

Answer 1

вот пожалуйста держи

Answer 2

Чтобы решить уравнение |x^2 + 9x + 35| = 5, мы можем рассмотреть два случая, когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Случай 1: x^2 + 9x + 35 = 5 Перенесем все слагаемые на одну сторону: x^2 + 9x + 30 = 0 Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизуем x^2 + 9x + 30: (x + 6)(x + 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения: x + 6 = 0 => x = -6 x + 5 = 0 => x = -5

Случай 2: -(x^2 + 9x + 35) = 5 Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака внутри модуля: x^2 + 9x + 35 = -5

Перенесем все слагаемые на одну сторону: x^2 + 9x + 40 = 0

Факторизуем x^2 + 9x + 40: (x + 4)(x + 10) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения: x + 4 = 0 => x = -4 x + 10 = 0 => x = -10

Итак, уравнение |x^2 + 9x + 35| = 5 имеет четыре решения: x = -6, x = -5, x = -4 и x = -10.