Question

Производная функция у=cos(5x-2)

Answer 1

Y(x)=cos(5x-2)

y`(x)= -sin(5x-2)*(5x-2)`= -5sin(5x-2)

Answer 2

Для нахождения производной функции у = cos(5x-2) воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Правило дифференцирования сложной функции (цепное правило) гласит: если y = f(g(x)), то производная y' равна произведению производных f'(g(x)) и g'(x).

В данном случае f(u) = cos(u) и g(x) = 5x - 2. Применяя правило цепной дифференциации, получаем:

dy/dx = f'(g(x)) * g'(x),

где f'(u) - производная функции f(u), а g'(x) - производная функции g(x).

Производная функции f(u) = cos(u) равна f'(u) = -sin(u).

Производная функции g(x) = 5x - 2 равна g'(x) = 5.

Теперь подставим значения в формулу для нахождения производной:

dy/dx = f'(g(x)) * g'(x) = -sin(5x - 2) * 5.

Таким образом, производная функции у = cos(5x-2) равна -5sin(5x - 2).