Question

Помогите срочно !!!!!!!!!! Упростите выражение cos(альфа-Бетта)-sinальфа sinБетта

Answer 1

Cosacosb+sinasinb-sinasinb=cosacosb

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулами тригонометрии.

Итак, у нас есть выражение:

cos(α - β) - sin(α)sin(β)

Мы можем использовать формулу разности для косинуса:

cos(α - β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β)

Подставим это обратно в исходное выражение:

cos(α - β) - sin(α)sin(β) = (cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β)) - sin(α)sin(β)

Теперь можем привести подобные слагаемые:

= cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β) - sin(α)sin(β)

Так как -sin(α)sin(β) и sin(α)sin(β) являются противоположными слагаемыми, их сумма равна нулю:

= cos(α)cos(β) + 0

Таким образом, упрощенное выражение равно:

cos(α - β) - sin(α)sin(β) = cos(α)cos(β)

Таким образом, выражение упрощается до cos(α)cos(β).