Question

X^2-4x+y^2+2x+5; 4a+3+a^2+2b-b^2 разложить на множетели одно из них нельзя разложить

Answer 1

1)x²-4x+y²+2x+5=x²-2x+y²+5=(x²-2x+1)+
y²+4=(x-1)²+y²+4=

2)4a+3+a²+2b-b²=(a²+4a+4)-(b²-2b+1)=

(a+2)²-(b-1)²=

(a+2-(b-1))(a+2+b-1)=(a+3-b)(a+b+1)

Answer 2

Давайте начнем с первого выражения:

x^2 - 4x + y^2 + 2x + 5

Мы можем сгруппировать первые два и последние два члена:

(x^2 - 4x) + (y^2 + 2x) + 5

Теперь давайте разложим каждую группу по отдельности:

x(x - 4) + y^2 + 2x + 5

Теперь мы можем сгруппировать и объединить некоторые члены:

(x^2 - 2x) + (2x - 4x) + y^2 + 5

x(x - 2) - 2(x - 2) + y^2 + 5

Теперь мы видим общую скобку (x - 2), которую можно сгруппировать:

(x - 2)(x - 2) + y^2 + 5

(x - 2)^2 + y^2 + 5

Таким образом, мы разложили выражение x^2 - 4x + y^2 + 2x + 5 на множители: (x - 2)^2 + y^2 + 5.

Теперь перейдем ко второму выражению:

4a + 3 + a^2 + 2b - b^2

Здесь мы не можем разложить это выражение на множители, поскольку оно не является квадратным трехчленом или каким-либо другим разложимым выражением. Оно имеет вид суммы и разности переменных и констант, и его нельзя представить в виде произведения множителей.

Таким образом, мы не можем разложить выражение 4a + 3 + a^2 + 2b - b^2 на множители.