Question

Функция задана формулой y=3x²+2x-5 а) найдите значение функции при x=-2 б) при каких значениях x функция принимает значение, равное -5? в) найдите нули функции

Answer 1

a) Если x = - 2 , то :

y = 3 * (- 2)² + 2 * (-2) - 5 = 3 * 4 - 4 - 5 = 12 - 9 = 3

y = 3

б) Если y = - 5 , то :

- 5 = 3x² + 2x - 5

3x² + 2x - 5 + 5 = 0

3x² + 2x = 0

x(3x + 2) = 0

x₁ = 0

3x + 2 = 0

x₂ = - 2/3

в) Нули функции :

$3x^{2} +2x-5=0\\\\D=2^{2}-4*3*(-5)=4+60=64=8^{2}\\\\x_{1}=\frac{-2+8}{6}=1\\\\x_{2}=\frac{-2-8}{6}=-\frac{10}{6}=-1\frac{2}{3}$

Answer 2

Объяснение:

1)

$3 \times ( - 2) {}^{2} + 2 \times ( - 2) - 5 = y \\ 12 - 4 - 5 = y \\ 3 = y$

2) Функция х принимает значение -5 при:

$3x {}^{2} + 2x - 5 = - 5 \\ 3x {}^{2} + 2x = 0 \\ x(3x + 2) = 0 \\ x = 0 \: \: \: x = - \frac{2}{3}$

3)Нули функции:

$x = \frac{ - 2}{6} = - \frac{1}{3}$

$y = 3 \times \frac{1}{9} + 2 \times ( - \frac{1}{3} ) - 5 = \frac{1}{3} + ( - \frac{2}{3} ) - 5 \\ = - \frac{1}{3} - 5 = - \frac{16}{3} = - 5 \frac{1}{3}$

Answer 3

а) Чтобы найти значение функции при x=-2, нужно подставить -2 вместо x и решить уравнение: y = 3x² + 2x - 5 y = 3(-2)² + 2(-2) - 5 y = 3(4) - 4 - 5 y = 3 Ответ: y = 3 при x = -2.

б) Чтобы найти, при каких значениях x функция принимает значение -5, нужно решить уравнение: 3x² + 2x - 5 = -5 3x² + 2x = 0 x(3x + 2) = 0 x = 0 или x = -2/3 Ответ: функция принимает значение -5 при x = 0 и x = -2/3.

в) Чтобы найти нули функции, нужно найти такие значения x, при которых y равно нулю: 3x² + 2x - 5 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта: D = b² - 4ac = 2² - 4(3)(-5) = 76 x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √76) / 6 ≈ 0.796 x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √76) / 6 ≈ -1.129 Ответ: нули функции равны приблизительно 0.796 и -1.129.