Question

(2x-6)(27-9x)>0 помогите пожайлуста!

Answer 1

1)2х+9х=11х
2)27+6=33
3) 11х×33>0

Решение уравнения
11х×33>0
33>11х
х=33÷11
х=3

Answer 2

Чтобы решить неравенство (2x - 6)(27 - 9x) > 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем значения x, при которых выражение (2x - 6)(27 - 9x) равно нулю: (2x - 6)(27 - 9x) = 0

   Для этого приравняем каждый множитель к нулю и решим получившиеся уравнения: 2x - 6 = 0 => 2x = 6 => x = 3 27 - 9x = 0 => -9x = -27 => x = 3

   Таким образом, уравнение равно нулю при x = 3.

2. Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить знак выражения (2x - 6)(27 - 9x) для различных интервалов значений x:

   Интервал | (2x - 6)(27 - 9x)

   x < 3 | - + 3 < x | + - x > 3 | + +

   Знак "+" означает положительное значение, а знак "-" означает отрицательное значение.

3. Теперь найдем интервалы значений x, для которых (2x - 6)(27 - 9x) > 0, то есть положительное: (2x - 6)(27 - 9x) > 0

   Из таблицы знаков видно, что выражение положительно либо в интервале x < 3, либо в интервале x > 3.

   Таким образом, решением неравенства (2x - 6)(27 - 9x) > 0 является: x < 3 или x > 3

   То есть, множество решений состоит из всех значений x, меньших 3, или всех значений x, больших 3.