Question

Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,3(72) 0,3(72) = 0.372727272

Answer 1

0.3(72)
x=0.3(72)
10x=3.(72)
1000x=372.(72)
990x=369.(72)
дробь 369/990 сокaращяем
123/330

Answer 2

Чтобы представить число 0,3(72) в виде обыкновенной дроби, мы должны выразить его в виде дроби с числителем и знаменателем.

Пусть x = 0,3(72). Заметим, что десятичная дробь 0,3(72) состоит из двух частей: непериодической части 0,3 и периодической части 72.

Периодическая часть состоит из двух цифр, поэтому мы умножим x на 100, чтобы избавиться от периода:

100x = 37,(72).

Теперь давайте вычтем из этого уравнения исходное уравнение:

100x - x = 37,(72) - 0,3(72).

Упростив обе стороны, получим:

99x = 37,(72) - 0,3(72).

Теперь решим это выражение. Вычтем 0,3(72) из 37,(72):

37,(72) - 0,3(72) = 37,(72) - 0,372727272 = 37 - 0,3 = 36,7.

Подставим это обратно в уравнение:

99x = 36,7.

Теперь разделим обе стороны на 99:

x = 36,7 / 99.

Таким образом, число 0,3(72) можно представить в виде обыкновенной дроби как x = 36,7 / 99.