Question

Из пункта А в пункт В , расстояние между которыми 12 км, одновременно выехали 2 велосепедиста.За час первый велосепедист проезжает на 1 км больше чем второй.Определите скорость второго велосепедиста , если известно что он прибыл в пункт В на час позже второго , ответ в км\ч

Answer 1

...................S.................V.....................t
I вел. ......12 км....х+1 км/ч.......12/(х+1) ч.
II вел. .....12 км....х км/ч...........12/х ч.

пусть х>0 км/ч скорость второго велосипедиста.

$\frac{12}{x} - \frac{12}{x + 1} = 1$
$\frac{12(x + 1) - 12x}{x(x + 1)} = 1$
12(х+1)-12х=х(х+1)

12х+12-12х=х²+х

12=х²-х
х²-х-12=0
по т.Виета
х1х2=-12
х1+х2=1
х1=4
х2=-3<0
Ответ: 4 км/ч

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна V1 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна V2 км/ч.

За первый час первый велосипедист проезжает на 1 км больше, то есть он проезжает (V2 + 1) км за первый час, а второй велосипедист проезжает V2 км за этот же час.

Таким образом, за время t часов первый велосипедист проезжает расстояние (V2 + 1) * t км, а второй велосипедист проезжает расстояние V2 * t км.

Мы знаем, что расстояние между пунктом А и пунктом В равно 12 км, и оба велосипедиста прибыли в пункт В одновременно, хотя первый велосипедист проехал на 1 км больше.

Это означает, что расстояние, которое проехал первый велосипедист, равно (V2 + 1) * t = 12 км, а расстояние, которое проехал второй велосипедист, равно V2 * (t + 1) = 12 км.

Из этих двух уравнений мы можем выразить t:

(V2 + 1) * t = 12 V2 * (t + 1) = 12

Таким образом, t = 12 / (V2 + 1) и t + 1 = 12 / V2.

Подставляя выражение для t во второе уравнение, получаем:

V2 * (12 / (V2 + 1) + 1) = 12

Упрощая это уравнение, получаем:

V2^2 + V2 - 12 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем:

V2 = 2 км/ч или V2 = -6 км/ч

Ответ: скорость второго велосипедиста равна 2 км/ч.