Question

Найдите точки пересечения параболы и прямой: a) y=x^2 и y=2x

Answer 1

Чтобы найти точку пересечения параболы и прямой приравняем: x²=2x --> x=2. Найдём y: y=x² --> y=2² --> y=4. Ответ: (2;4).

Answer 2

Для нахождения точек пересечения параболы и прямой нужно приравнять выражения для y и решить полученное уравнение. В данном случае у нас есть два уравнения: y = x^2 и y = 2x. Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

x^2 = 2x

Теперь приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

x^2 - 2x = 0

Факторизуем его:

x(x - 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 0 и x = 2.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x в любое из исходных уравнений.

Для x = 0: y = (0)^2 = 0

Для x = 2: y = (2)^2 = 4

Таким образом, точки пересечения параболы и прямой y = x^2 и y = 2x равны (0, 0) и (2, 4).