Question

Пожалуйста помогите!♥tg15x-tg3x=0

Answer 1

Воспользуйся формулой разности тангенсов:

(sin(15x-3x)) / (cos15x* cos3x) = 0

sin 12x=0

12x = π*n, n∈Z

x=πn/12, n∈Z.  Теперь проверим ОДЗ. 15х=15πn/12 = 5πn/4. При четных n не кратных 4 получаем угол, оканчивающийся на оси ОУ, для них не существует тангенс.n≠4k+2. Рассмотрим 3х=πn/4. Здесь такая же ситуация.  Ответ: х=πn/12, где n≠4k+2.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим уравнением.

У вас есть уравнение tg15x - tg3x = 0. Чтобы решить это уравнение, воспользуемся свойствами тангенса.

tg(α - β) = (tgα - tgβ) / (1 + tgα * tgβ)

Мы можем применить это свойство к вашему уравнению, заменив α на 15x и β на 3x:

tg(15x - 3x) = (tg15x - tg3x) / (1 + tg15x * tg3x)

Таким образом, у нас есть:

tg12x = (tg15x - tg3x) / (1 + tg15x * tg3x)

Теперь мы можем заменить tg15x - tg3x в уравнении на 0:

tg12x = 0 / (1 + tg15x * tg3x)

Поскольку числитель равен 0, мы получаем:

tg12x = 0

Теперь мы можем использовать свойство тангенса, которое говорит, что tg(π * k) = 0, где k - целое число. Поэтому, чтобы tg12x был равен 0, нужно, чтобы 12x было равно π * k.

Таким образом, возможные решения для x это:

x = (π * k) / 12

Где k - любое целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.