Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x² + 6x, в точке x0 = 1.

Answer 1

Решение во вложении. Успехов в алгебре!

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции f(x) в точке x0, нам необходимо найти производную функции f(x) и подставить в нее значение x0. Таким образом, для функции f(x) = x² + 6x, найдем ее производную:

f'(x) = 2x + 6

Теперь подставим x0 = 1 в выражение f'(x):

f'(1) = 2(1) + 6 = 2 + 6 = 8

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x0 = 1 равно 8.

Уравнение касательной к графику функции f(x) = x² + 6x в точке x0 = 1 будет иметь вид:

y - f(1) = f'(1) * (x - 1)

y - f(1) = 8 * (x - 1)

y - (1² + 6(1)) = 8 * (x - 1)

y - (1 + 6) = 8 * (x - 1)

y - 7 = 8x - 8

y = 8x - 1

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x² + 6x в точке x0 = 1 имеет вид y = 8x - 1.