Question

Покажите что б) число ⅔  является корнем уравнения 3х² + х -2 =0, а число -2 не является.

Answer 1

подстваим в уранение 2/3

3*(2/3)² +2/3 - 2 = 3*4/9 + 2/3 - 2 = (12 + 6 - 18)/9 = 0/9 = 0 - корень

подстваим в уранение -2

3*(-2)² - 2 - 2 = 3*4 - 2 - 2 = 12 - 4 = 8, 8 не равно 0  - не корень

 

Answer 2

Для показания, что число ⅔ является корнем уравнения 3х² + х - 2 = 0, мы должны подставить его вместо х в уравнение и убедиться, что оно выполняется.

Подставим х = ⅔ в уравнение:

3(⅔)² + (⅔) - 2 = 0

Упростим это выражение:

3(4/9) + 2/3 - 2 = 0

4/3 + 2/3 - 2 = 0

6/3 - 2 = 0

2 - 2 = 0

0 = 0

Таким образом, уравнение выполняется при х = ⅔, и число ⅔ является корнем уравнения.

Теперь докажем, что число -2 не является корнем уравнения. Подставим х = -2 в уравнение:

3(-2)² + (-2) - 2 = 0

3(4) - 2 - 2 = 0

12 - 2 - 2 = 0

8 - 2 = 0

6 ≠ 0

Уравнение не выполняется при х = -2, поэтому число -2 не является корнем уравнения.

Итак, число ⅔ является корнем уравнения 3х² + х - 2 = 0, а число -2 не является.