Question

При каких значениях b уравнение 3х²-bx+12=0 имеет единственный корень​ (ДИСКРИМИНАНТ)

Answer 1

Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен 0, в этом случае в должно быть равно 12 или -12

Answer 2

Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 определяется как D = b² - 4ac. Чтобы уравнение имело единственный корень, необходимо, чтобы дискриминант был равен нулю (D = 0).

В данном случае у нас есть уравнение 3x² - bx + 12 = 0. Подставляя значения a = 3, b = -b и c = 12 в формулу для дискриминанта, получаем:

D = (-b)² - 4 * 3 * 12 = b² - 144

Для того чтобы уравнение имело единственный корень, необходимо, чтобы D = b² - 144 равнялся нулю:

b² - 144 = 0

Решая это уравнение, получаем:

b² = 144

Так как мы ищем решение для b, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

b = ±√144

b = ±12

Таким образом, при значениях b равных ±12, уравнение 3x² - bx + 12 = 0 имеет единственный корень.