Question

ПОМОГИТЕ!!!ДАЮ 15 БАЛЛОВ при каких значениях m оба корни уравнения равны нулю: x^2+x(16-m^4)+m^3+8=0

Answer 1

Task/27283848
-------------------
При каких значениях m оба корни уравнения равны нулю :
x²+ (16 - m⁴)x +m³  + 8=0 .
----------------------------------
{ 16 - m⁴ =0 ;       {(2+m)(2- m)(4+m²) =0 ,    {  [2+m =0 , 2-m= 0 ;
{ m³  + 8=0 . ⇔   {(m+2)(m² -2m +4) = 0  ⇔{  m + 2 =0  .              ⇔
---
{  [m = - 2 , m=2 ;
{  m = -2 .                               ⇒  m= - 2. 

ответ :  -2.

* * * * * * * * P.S.  * * * * * * * *
4+ m² ≥ 4 ,
m² -2m +4 =(m-1)² +3 ≥ 3 .

Answer 2

Данное уравнение
x²+x(16-m⁴)+m³ +8=0
при условии, что х=0 примет  вид:
0² + 0·(16-m⁴)+m³+8=0 
m³ +8=0
m³ + 2³ = 0
(m+2)(m²-2m+2²) = 0
1)
m+2 = 0
m = - 2
2)
 m² - 2m + 4 = 0
D = b² - 4ac
D = 4 - 4·1·4 = 4-16= -12  при отрицательном дискриминанте действительных корней нет.

Ответ: при m= - 2  

Answer 3

Для того чтобы оба корня уравнения были равны нулю, сначала найдем эти корни. Для этого решим квадратное уравнение и приравняем его к нулю:

x^2 + x(16 - m^4) + m^3 + 8 = 0

Используем квадратное уравнение в общей форме:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае: a = 1, b = 16 - m^4, c = m^3 + 8.

Подставляем значения в формулу:

x = (-(16 - m^4) ± √((16 - m^4)^2 - 4(1)(m^3 + 8))) / (2(1)).

Упрощаем выражение:

x = (-16 + m^4 ± √(256 - 32m^4 + m^8 - 4m^3 - 32)) / 2.

x = (-16 + m^4 ± √(m^8 - 32m^4 - 4m^3 + 224)) / 2.

Чтобы оба корня равнялись нулю, значение под корнем должно быть равно нулю:

m^8 - 32m^4 - 4m^3 + 224 = 0.

Это уравнение не является простым для решения аналитически. Оно требует численного метода или использования компьютерной программы для нахождения его корней.