Question

Два каменщика сложили стену за 20 дней. За сколько дней выполнил бы эту работу каждый из них в отдельности, если известно, что первому пришлось бы работать на 9 дней больше второго?

Answer 1

1) х+9+х=20
2х=20-9
2х=11
х=11:2
х=5,5д. - 1-ый кам.
2) 5,5+9=14,5д. - 2-ой кам.
Ответ: 5,5д.,14,5д.

Answer 2

Пусть второй каменщик выполнит работу за "х" дней. Тогда первый каменщик выполнит работу за "х + 9" дней.

При совместной работе они создают одинаковый вклад в каждый день. Таким образом, можно составить следующее уравнение:

1/(х + 9) + 1/х = 1/20

Для решения этого уравнения можно использовать общий знаменатель:

(х + 9 + х) / (х(х + 9)) = 1/20

(2х + 9) / (х(х + 9)) = 1/20

Умножим обе части уравнения на 20х(х + 9), чтобы избавиться от дроби:

20(2х + 9) = х(х + 9)

40х + 180 = х² + 9х

Перенесём все члены уравнения в одну сторону и упростим:

х² - 31х - 180 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение, используя факторизацию или формулу квадратного корня. Решениями этого уравнения будут значения х, соответствующие количеству дней, которые требуются второму каменщику для выполнения работы. Затем можно найти количество дней, требуемое первому каменщику, добавив 9 к каждому решению.

К сожалению, корни этого уравнения не являются целыми числами. Поэтому нельзя найти точное значение для количества дней, которые требуются каждому каменщику. Однако, можно приближенно найти значения, используя численные методы, например, метод Ньютона или метод половинного деления.