Question

Сколько членов арифметической прогрессии -15,-12 ... Меньше числа 34

Answer 1

-9,-6,-3,0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33 и того 15 членов

Answer 2

Для определения количества членов арифметической прогрессии, меньших числа 34, нужно найти номер последнего члена, который меньше 34, а затем вычислить количество членов до этого номера.

Формула для общего члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n - 1)d$, где $a_n$ - значение последнего члена, $a_1$ - значение первого члена, $n$ - номер последнего члена, $d$ - разность прогрессии.

В данном случае, первый член $a_1 = -15$ и разность прогрессии $d = (-12) - (-15) = 3$.

Теперь найдем номер последнего члена, который меньше 34:

$34 = -15 + (n - 1) \cdot 3$

Решим это уравнение:

$34 = -15 + 3n - 3$

$34 + 15 - 3 = 3n$

$46 = 3n$

$n = \frac{46}{3}$

Однако, номер члена должен быть целым числом, поэтому округлим результат вниз до ближайшего целого числа:

$n = \lfloor \frac{46}{3} \rfloor = 15$

Таким образом, в данной арифметической прогрессии с разностью 3 имеется 15 членов, меньших числа 34.