Question

Пожалуйста помогите решить уравнение 4x^2-x+1=0

Answer 1

4x²-x+1=0

D= 1-16= -15

D<0 решений нет. x∈∅

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 4x^2 - x + 1 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта имеет вид:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты в уравнении ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас a = 4, b = -1 и c = 1. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4 * 4 * 1 D = 1 - 16 D = -15

Поскольку дискриминант D отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня. Корни могут быть найдены с использованием формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу корней:

x = (-(-1) ± √(-15)) / (2 * 4) x = (1 ± √15i) / 8

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - x + 1 = 0 являются комплексными числами:

x1 = (1 + √15i) / 8 x2 = (1 - √15i) / 8