Question

Вычислите значение выражения: (7/9) в 13 степени умножить на ( 1 целую 2/7) в 14 степени

Answer 1

(7/9)^13 * (1 2/7)^14 = (7/9)^13 * (9/7)^14 = (7/9 * 9/7)^13 * 9/7 = 1^13 * 9/7 = 9/7

Answer 2

Чтобы вычислить значение данного выражения, необходимо выполнить две операции возведения в степень и одну операцию умножения.

Давайте начнем с первой части выражения: (7/9) в 13 степени.

Для упрощения вычислений, можно сначала представить 7/9 как десятичную дробь: 0.7777...

Теперь возведем эту десятичную дробь в 13-ю степень:

0.7777... в 13 степени ≈ 0.7777... × 0.7777... × ... × 0.7777...

Поскольку 0.7777... повторяется бесконечно, вычислить точное значение может быть затруднительно. Однако, мы можем вычислить приближенное значение, округлив результат до нужной точности.

Для второй части выражения: (1 целая 2/7) в 14 степени.

Сначала представим (1 целая 2/7) как неправильную дробь: (1 целая 2/7) = (7 + 2)/7 = 9/7.

Теперь возведем 9/7 в 14-ю степень:

(9/7) в 14 степени = (9/7)^14

Точное значение этой степени тоже может быть сложно вычислить, но мы можем приблизить его.

Наконец, чтобы получить значение всего выражения, умножим результаты двух частей:

(0.7777...)^13 × (9/7)^14

Округлив результаты, мы получим приближенное значение итогового выражения.