Question

Сократить дробь X^2-1 / X^2-2x+1 (икс квадрат минус один деленое на икс в квадрате минус 2 икс плюс один. И найти значение при Х= -0,5 Помогите пожалуйста(

Answer 1

Внизу формула(x-1)^2 А в вверху расписывается (x-1)*(x+1) (x+1)/(x-1) x=-0,5 Ответ -1/3

Answer 2

Домножим на х квадрат все члены
х^4-1-2x^3+x^2
всё, можно подставлять. если бы не было третьей степени,то получилось бы биквадратное выражение и можно было бы ещё поизощряться
при х = -0,5
(-0,5)^4 - 2(-0,5)^3+(-0,5)-1=0,0625+0,25-0,5-1=-1,1875

Answer 3

Для сокращения дроби $\frac{{x^2 - 1}}{{x^2 - 2x + 1}}$ можно заметить, что числитель и знаменатель являются разностью квадратов. Можно применить формулу разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Применим эту формулу к числителю и знаменателю:

$\frac{{x^2 - 1}}{{x^2 - 2x + 1}} = \frac{{(x - 1)(x + 1)}}{{(x - 1)^2}}$

Заметим, что $(x - 1)$ в числителе и знаменателе можно сократить:

$\frac{{(x - 1)(x + 1)}}{{(x - 1)^2}} = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$

Теперь мы получили сокращённую форму дроби.

Для нахождения значения при $x = -0.5$ подставим $x = -0.5$ в полученную сокращённую форму дроби:

$\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{-0.5 + 1}}{{-0.5 - 1}} = \frac{{0.5}}{{-1.5}} = -\frac{{1}}{{3}}$

Таким образом, при $x = -0.5$ значение дроби равно $-\frac{{1}}{{3}}$.