Question

4x^2+3x-7 больше или равно 0

Answer 1

Д=b2-4ac

Д=9-4 х 4 х (-7)=121=11

Answer 2

Чтобы определить, когда выражение $4x^2 + 3x - 7$ больше или равно нулю, нужно решить неравенство. Давайте найдем значения $x$, удовлетворяющие этому неравенству.

Сначала проверим, когда выражение равно нулю. Для этого решим уравнение $4x^2 + 3x - 7 = 0$. Мы можем использовать квадратное уравнение для его решения или воспользоваться онлайн-калькулятором для нахождения корней.

Корни этого уравнения являются рациональными числами: $x \approx -1.28$ и $x \approx 1.53$.

Теперь рассмотрим знак выражения $4x^2 + 3x - 7$ на трех интервалах: $(-\infty, -1.28)$, $(-1.28, 1.53)$ и $(1.53, +\infty)$. Можно проверить знак выражения, подставив любое число из каждого интервала вместо $x$ и вычислив его значение.

На интервале $(-\infty, -1.28)$ выражение $4x^2 + 3x - 7$ отрицательно. На интервале $(-1.28, 1.53)$ выражение $4x^2 + 3x - 7$ положительно. На интервале $(1.53, +\infty)$ выражение $4x^2 + 3x - 7$ снова отрицательно.

Таким образом, решением неравенства $4x^2 + 3x - 7 \geq 0$ является интервал $[-1.28, 1.53]$.