Question

Решите логорифмическое уравнение log4(x)=log4(2)+log4(7)

Answer 1

$log_4(x)=log_4(2)+log_4(7)$
$log_4(x)= \frac{1}{2}+log4(7)$
$ln(x)= \frac{ln(4)}{2} +ln(7)$
$ln(x)=ln( \sqrt{4}) +ln(7)$
$ln(x)=ln(2)+ln(7)$
$ln(x)=ln(14)$
$x=14$

Answer 2

Чтобы решить логарифмическое уравнение log₄(x) = log₄(2) + log₄(7), мы можем использовать свойство логарифмов, согласно которому logₐ(b) + logₐ(c) = logₐ(b * c). Применим это свойство к правой части уравнения:

log₄(x) = log₄(2 * 7)

Мы знаем, что 2 * 7 = 14, поэтому упрощаем уравнение:

log₄(x) = log₄(14)

Теперь, чтобы избавиться от логарифмов, мы можем применить обратную функцию - возведение в четвёртую степень. Это даст нам следующее уравнение:

x = 14

Таким образом, решением данного логарифмического уравнения является x = 14.