Question

Решите квадратные уравнения Заранее Спасибо (x-5)²-x+3=0 (7-x)(7+x)+3x²=11x+34 За ранее спасибо

Answer 1

Формулы нахождения х и дискриминанта писать не стал, думаю, знаешь.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. (x-5)² - x + 3 = 0:

Раскроем квадрат:

(x² - 10x + 25) - x + 3 = 0

x² - 11x + 28 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-11)² - 4 * 1 * 28 D = 121 - 112 D = 9

Найдем корни уравнения:

x₁ = (-(-11) + √9) / (2 * 1) = (11 + 3) / 2 = 14 / 2 = 7 x₂ = (-(-11) - √9) / (2 * 1) = (11 - 3) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, уравнение (x-5)² - x + 3 = 0 имеет два корня: x = 7 и x = 4.

2. (7-x)(7+x) + 3x² = 11x + 34:

Раскроем скобки:

(49 - x²) + 3x² = 11x + 34

Разложим на подобные члены:

49 - x² + 3x² - 11x - 34 = 0

2x² - 11x + 15 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-11)² - 4 * 2 * 15 D = 121 - 120 D = 1

Найдем корни уравнения:

x₁ = (-(-11) + √1) / (2 * 2) = (11 + 1) / 4 = 12 / 4 = 3 x₂ = (-(-11) - √1) / (2 * 2) = (11 - 1) / 4 = 10 / 4 = 5/2 = 2.5

Таким образом, уравнение (7-x)(7+x) + 3x² = 11x + 34 имеет два корня: x = 3 и x = 2.5 (или x = 5/2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.