Question

Дана функция f(x) =x^2-6x-12Напишите уравнение касательной, проведённой к графику, в точке x=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=x^2-6x-12,   y=f(xо) +f'(xо)*(x-xо),   f(0)=-12,  f'=2x-6,  f'(0)=-6,

y=-12-6*(x-0),  y=-6x-12

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в заданной точке x = 0, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции f(x) по переменной x. Производная показывает наклон кривой в каждой точке. f'(x) = 2x - 6

2. Вычислите значение производной в точке x = 0: f'(0) = 2(0) - 6 = -6

3. Используя найденное значение производной, составьте уравнение касательной в точке x = 0 в форме y = mx + c, где m - наклон касательной, а c - значение функции в этой точке: y = -6x + c

4. Найдите значение функции f(x) в точке x = 0 и подставьте его в уравнение: f(0) = 0^2 - 6(0) - 12 = -12 Таким образом, c = -12.

5. Замените значение c в уравнении: y = -6x - 12

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 - 6x - 12 в точке x = 0 будет y = -6x - 12.