Question

|X+7|+|X-1|=10 решите пожалуйста

Answer 1

Уравнения с модулем нужно решать использую метод интервалов, приравнивая каждый модуль к нулю (х+7=0;х=-7)(х-1=0;х=1)
эти точки ставятся на интервал, а потом знаки применяются к уравнению :)
решение на фото

Answer 2

Чтобы решить уравнение |X+7|+|X-1|=10, мы можем рассмотреть четыре возможных случая, в зависимости от значений X. Решениями будут значения X, при которых уравнение выполняется.

1. Когда оба выражения в модулях положительны: (X + 7) + (X - 1) = 10 2X + 6 = 10 2X = 4 X = 2

2. Когда оба выражения в модулях отрицательны: -(X + 7) - (X - 1) = 10 -2X - 8 = 10 -2X = 18 X = -9

3. Когда первое выражение положительно, а второе отрицательно: (X + 7) - (X - 1) = 10 X + 7 - X + 1 = 10 8 = 10 Этот случай не имеет решений.

4. Когда первое выражение отрицательно, а второе положительно: -(X + 7) + (X - 1) = 10 -X - 7 + X - 1 = 10 -8 = 10 Этот случай также не имеет решений.

Итак, уравнение имеет два решения: X = 2 и X = -9.