Question

корнями уравнения x^2/x-1=2x+3/x-1 являются числа:  1) 1;3  2)-3;1 3)-1;3 4)-3;-1 с решением пожалуйста

Answer 1

Умножим всё на х-1 , получается х^2-2х-3=0 , D=4+12=16 , х1=2+4/2=3 , х2=2-4/2=-1, ответ:3;-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала умножим обе части уравнения на (x - 1), чтобы избавиться от знаменателей:

x^2 = 2x(x - 1) + 3(x - 1)

Раскроем скобки:

x^2 = 2x^2 - 2x + 3x - 3

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 2x^2 + 2x - 3x + 3 = 0

-x^2 - x + 3 = 0

Перепишем уравнение в обратном порядке:

x^2 + x - 3 = 0

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1 и c = -3.

Вычислим дискриминант:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-3) = 1 + 12 = 13

Так как дискриминант положителен (D > 0), уравнение имеет два действительных корня.

Формула для вычисления корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-1 ± √13) / (2 * 1)

Таким образом, корни уравнения x^2 + x - 3 = 0 являются:

x1 = (-1 + √13) / 2 ≈ 0.82 x2 = (-1 - √13) / 2 ≈ -1.82

Ответ: корнями данного уравнения являются числа 0.82 и -1.82.