Question

Коллинеарны ли векторы: А) а{1; -3} и b{-1; 1/3} Б) m{2;4} и n{-2;4}

Answer 1

В первом да, а во втором - нет

Answer 2

Для проверки коллинеарности векторов, мы должны убедиться, что один вектор является кратным другому. Для этого нам понадобится вычислить отношение координат векторов.

A) Векторы a{1; -3} и b{-1; 1/3}:

Для проверки коллинеарности мы вычислим отношение координат векторов: a₁/b₁ = 1 / -1 = -1 a₂/b₂ = -3 / (1/3) = -9

Отношение координат не одинаково для обоих векторов, поэтому они не являются коллинеарными.

Б) Векторы m{2; 4} и n{-2; 4}:

Вычисляем отношение координат векторов: m₁/n₁ = 2 / -2 = -1 m₂/n₂ = 4 / 4 = 1

Отношение координат одинаково для обоих векторов, поэтому они являются коллинеарными.

Итак, векторы a{1; -3} и b{-1; 1/3} не коллинеарны, в то время как векторы m{2; 4} и n{-2; 4} коллинеарны.