Question

Помогите решить sin п/8/sin п/16

Answer 1

син 3.14/8/sin 3.14/16=sin 0.3925/sin 0.19625=2

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся тригонометрической формулой деления синуса:

sin(A) / sin(B) = 2 * cos((A + B) / 2) * sin((A - B) / 2)

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получаем:

sin(π/8) / sin(π/16) = 2 * cos((π/8 + π/16) / 2) * sin((π/8 - π/16) / 2)

Упрощаем выражение внутри синуса и косинуса:

sin(π/8) / sin(π/16) = 2 * cos(3π/32) * sin(π/32)

Теперь заметим, что углы 3π/32 и π/32 являются вспомогательными углами, их значения известны:

cos(3π/32) ≈ 0.9239 sin(π/32) ≈ 0.1951

Подставляя эти значения в выражение, получаем:

sin(π/8) / sin(π/16) ≈ 2 * 0.9239 * 0.1951 ≈ 0.3593

Итак, результат равен примерно 0.3593.