Question

в арифметической прогрессии четвертый член равен 10, а двенадцатый член равен 26 найдите сумму первых семи членов этой прогрессии

Answer 1

d = (26-10)/8 = 2

a1 = 10 - 3*2 = 4

Sn = ( 2*a1 + (n-1)d ) /2 * n

S7 = ( 2*4 + (7-1)*2 ) /2 * 7 = 70

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти разность прогрессии (d) и затем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Четвёртый член прогрессии равен 10, а двенадцатый член равен 26. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность прогрессии (d).

Разность прогрессии (d) может быть найдена следующим образом: d = (12-4) / (26-10) = 8 / 16 = 0.5

Теперь, когда у нас есть разность прогрессии, мы можем найти сумму первых семи членов прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае: n = 7 (семь членов), a = 10 (первый член), d = 0.5 (разность прогрессии).

Подставляя значения в формулу: S7 = (7/2) * (2*10 + (7-1)0.5) = (7/2) * (20 + 60.5) = (7/2) * (20 + 3) = (7/2) * 23 = 7 * 23 / 2 = 161 / 2 = 80.5

Таким образом, сумма первых семи членов этой арифметической прогрессии равна 80.5.