Question

моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15 км/ч, прошла по течению реки 35 км,а против течения 25 км. По течению она шла столько же времени, сколько против течения. Какова скорость течения реки?

Answer 1

35/(x+15) = 25/(15-х) решаем вот такое уравнение

25x+375 = 525-35х       60x = 150      x = 2 1/2 км/ч - это скорость течения реки

Answer 2

Давайте предположим, что скорость течения реки обозначается как V, а время, которое лодка затратила на движение по течению и против течения, обозначается как T.

При движении по течению лодка эффективно движется со скоростью 15 + V км/ч (скорость лодки плюс скорость течения), и она прошла 35 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

(15 + V) * T = 35

При движении против течения лодка эффективно движется со скоростью 15 - V км/ч (скорость лодки минус скорость течения), и она прошла 25 км. Мы также знаем, что время, затраченное на движение по течению, равно времени, затраченному на движение против течения. Таким образом, мы можем записать ещё одно уравнение:

(15 - V) * T = 25

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и T). Мы можем решить эту систему уравнений для V и T. Давайте продолжим.

Раскроем скобки в обоих уравнениях:

15T + VT = 35 (уравнение 1) 15T - VT = 25 (уравнение 2)

Суммируем оба уравнения, чтобы избавиться от переменной T:

30T = 60

Делим оба выражения на 30:

T = 2

Теперь, подставим найденное значение T в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

15 + V = 35 / 2 15 + V = 17.5

Вычитаем 15 из обеих сторон:

V = 2.5

Таким образом, скорость течения реки равна 2.5 км/ч.