Question

Визначити найбільшу критичну точку функції y=(x^2-9x+20)^(1/3)

Answer 1

У 4 класі алгебра як це так ?

Answer 2

Щоб визначити найбільшу критичну точку функції y = (x^2 - 9x + 20)^(1/3), спочатку знайдемо похідну цієї функції, а потім знайдемо значення x, для якого похідна дорівнює нулю.

Похідна функції y за правилом диференціювання складеної функції дорівнює:

y' = (1/3) * (x^2 - 9x + 20)^(-2/3) * (2x - 9)

Тепер, щоб знайти критичну точку, розв'яжемо рівняння y' = 0 відносно x:

(1/3) * (x^2 - 9x + 20)^(-2/3) * (2x - 9) = 0

Так як (1/3) * (x^2 - 9x + 20)^(-2/3) не може дорівнювати нулю (це завжди буде додатнім числом), ми можемо скоротити рівняння до:

2x - 9 = 0

Тепер розв'язуємо це рівняння:

2x = 9

x = 9/2

Таким чином, критична точка функції y=(x^2-9x+20)^(1/3) знаходиться при x = 9/2 (або 4.5).