Question

X^2(y+1)-y^2(x+1) РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ!

Answer 1

Х^2(у+1)-у^2(х+1) = х^2у+х^2-у^2х-у^2 = ху(х-у)+(х^2-у^2) = ху(х-у)+(х+у)(х-у) = (х-у)(х+у+ху)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители. Имеем: X^2(y+1) - y^2(x+1)

Мы можем вынести общий множитель (y+1) из первого слагаемого и общий множитель (x+1) из второго слагаемого:

(y+1)(X^2) - (x+1)(y^2)

Теперь давайте рассмотрим каждое слагаемое отдельно и проведем дополнительные преобразования:

(y+1)(X^2) - (x+1)(y^2) = X^2(y+1) - (x+1)(y^2) + (x+1)(y^2) - (x+1)(y^2)

Обратите внимание, что мы добавили и вычли одно и то же слагаемое (x+1)(y^2), чтобы сохранить эквивалентность выражения. Теперь мы можем сгруппировать слагаемые следующим образом:

X^2(y+1) - (x+1)(y^2) + (x+1)(y^2) - (x+1)(y^2) = X^2(y+1) - (x+1)(y^2) + [(x+1)(y^2) - (x+1)(y^2)]

Заметим, что в квадратных скобках у нас стоит выражение, равное нулю. Поэтому оно исчезает, и мы получаем:

X^2(y+1) - (x+1)(y^2)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители:

X^2(y+1) - (x+1)(y^2)