Question

Найти длину вектора АB если А(-3；1；2) ；В（1；2；3）

Answer 1

$A(-3,1,2)\; \; ,\; \; B(1,2,3)\\\\\overline {AB}=(1+3,2-1,3-2)=(4,1,1)\\\\|\overline {AB}|=\sqrt{4^2+1^2+1^2}=\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt2$

Answer 2

Ответ:

Координаты вектора АВ=(4;1;1), длина |АВ|=√(4²+1²+1²)=3√2

Answer 3

Для нахождения длины вектора AB, необходимо вычислить евклидову норму разности координат точек A и B. Евклидова норма в трехмерном пространстве определяется следующим образом:

||AB|| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставляя координаты точек A(-3, 1, 2) и B(1, 2, 3) в формулу, получаем:

||AB|| = sqrt((1 - (-3))^2 + (2 - 1)^2 + (3 - 2)^2) = sqrt(4^2 + 1^2 + 1^2) = sqrt(16 + 1 + 1) = sqrt(18) ≈ 4.2426.

Таким образом, длина вектора AB около 4.2426 (округленно).