Question

Пожалуйста, представьте выражение в виде многочлена: a(a+1)(a-1) -2(x-2)(x+2) 2b(c-b)(c+b) 3a(1+b)(b-1)

Answer 1

1) a (a^2-1)=a^3-a
2)-2 (x^2-4)=-2x^2+8
3) 2b (c^2-b^2)=2bc^2-2b^3
4) 3a (b^2-1)=3ab^2-3a

Answer 2

Выражение может быть представлено в виде многочлена следующим образом:

a(a+1)(a-1) - 2(x-2)(x+2) + 2b(c-b)(c+b) + 3a(1+b)(b-1)

Раскрывая скобки, получим:

a(a^2 - 1) - 2(x^2 - 4) + 2b(c^2 - b^2) + 3a(b^2 - 1)

Далее раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

a^3 - a - 2x^2 + 8 + 2bc^2 - 2b^3 + 3ab^2 - 3a

Объединим подобные члены:

a^3 + 3ab^2 - 2b^3 + 2bc^2 - 2x^2 - a + 8

Таким образом, выражение представлено в виде многочлена:

a^3 + 3ab^2 - 2b^3 + 2bc^2 - 2x^2 - a + 8