Question

Решите неравенство х^2+1≥5

Answer 1

${x}^{2} + 1 \geqslant 5 \\ {x}^{2} + 1 - 5 \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 4 \geqslant 0 \\ (x - 2)(x + 2) \geqslant 0 \\ x = 2 \: \: \: x = - 2$

$Ответ: \: x( - \infty . - 2]и[2. + \infty )$

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно выразить переменную x.

Начнем с неравенства:

x^2 + 1 ≥ 5

Вычитаем 1 из обеих сторон:

x^2 ≥ 4

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон неравенства. Поскольку мы работаем с неравенством с квадратами, мы должны учесть и положительное, и отрицательное значение корня:

x ≥ 2 или x ≤ -2

Таким образом, решением неравенства является любое число x, которое больше или равно 2, или меньше или равно -2.