Question

СРОЧНО требуется помощь При каких значениях b и c график функции y x 2+bx+c проходит через точки a( -1,4) и b(2,10)

Answer 1

Для определения значений b и c, при которых график функции y = x^2 + bx + c проходит через точки a(-1, 4) и b(2, 10), мы можем использовать систему уравнений, подставив координаты точек в уравнение функции.

Для точки a(-1, 4) получаем: 4 = (-1)^2 + (-1)b + c 4 = 1 - b + c -b + c = 3 .............(1)

Для точки b(2, 10) получаем: 10 = (2)^2 + (2)b + c 10 = 4 + 2b + c 2b + c = 6 ...............(2)

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения b и c. Есть несколько способов решения системы уравнений, один из которых - метод замены.

Из уравнения (1) мы можем выразить c через b: c = b + 3

Подставляем это выражение для c в уравнение (2): 2b + (b + 3) = 6 3b + 3 = 6 3b = 3 b = 1

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти c, используя уравнение (1): -b + c = 3 -1 + c = 3 c = 4

Таким образом, когда b = 1 и c = 4, график функции y = x^2 + bx + c проходит через точки a(-1, 4) и b(2, 10).