Question

Решите неполное квадратное уравнение: 2x²+x=0

Answer 1

Х(2х+1) = 0
х=0
2х+1=0
2х=-1
х=-0,5

Answer 2

2x^2+x=0
x(2x+1)=0
x=0 и 2x+1=0
x=-0.5

Answer 3

Для решения данного неполного квадратного уравнения 2x² + x = 0, можно воспользоваться методом факторизации или формулой квадратного корня.

Метод факторизации:

1. Вынесем общий множитель: x(2x + 1) = 0.
2. Используя свойство "произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю", получаем два возможных решения: a) x = 0, b) 2x + 1 = 0, откуда x = -1/2.

Формула квадратного корня:

1. Приведем уравнение к стандартному виду: 2x² + x = 0.
2. Запишем уравнение в виде: 2x² + x + 0 = 0.
3. Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 2, b = 1, c = 0: D = (1)² - 4 * 2 * 0 = 1 - 0 = 1.
4. Подставим значения в формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a). При положительном знаке: x₁ = (-1 + √1) / (2 * 2) = (-1 + 1) / 4 = 0 / 4 = 0. При отрицательном знаке: x₂ = (-1 - √1) / (2 * 2) = (-1 - 1) / 4 = -2 / 4 = -1/2.

Таким образом, получаем два решения: x₁ = 0 и x₂ = -1/2.