Question

Решите уравнение: max(x,2-x)=min(3x,1+2x). Здесь max(a,b) и min(a,b) обозначают ,соответственно, максимальное и минимальное значение из чисел a и b. По возможности посоветуйте книжку.

Answer 1

x<0

x<2-x  max(x;2-x)=2-x

min(3x;1+2x)=3x

2-x=3x  2=4x  x=1/2

0<x<1  3x-1-2x=x-1<0   min(3x;1+2x)=3x

x-2+x=2x-2=2(x-1)<0

max(x;2-x)=2-x

x=1/2

x>1  max(x;2-x)=x

min(3x;1+2x)=1+2x

x=1+2x x=-1

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением.

У нас есть уравнение max(x, 2 - x) = min(3x, 1 + 2x).

Рассмотрим два случая:

1. Пусть x >= 2 - x. В этом случае максимальное значение из x и 2 - x будет x, а минимальное значение из 3x и 1 + 2x будет 3x. Уравнение тогда будет выглядеть как x = 3x.

   Решим это уравнение: x = 3x 2x = 0 x = 0

2. Пусть x < 2 - x. В этом случае максимальное значение из x и 2 - x будет 2 - x, а минимальное значение из 3x и 1 + 2x будет 1 + 2x. Уравнение тогда будет выглядеть как 2 - x = 1 + 2x.

   Решим это уравнение: -x - 2x = 1 - 2 -3x = -1 x = 1/3

Итак, у нас есть два возможных решения: x = 0 и x = 1/3.

Относительно книжек, мне неизвестны ваши предпочтения и интересы. Если вы можете указать тему или жанр, который вас интересует, я могу дать вам более конкретные рекомендации.