Question

Срочно! x^2+x-2>0/x+4>0​

Answer 1

0/х+4 <х²+х-2

0/х+4>0

х∈⟨-∞,-2 ⟩∪⟨1,+∞ ⟩

х∈∅

х∈∅

Answer 2

Для решения данного неравенства, рассмотрим его две составляющие: $x^2+x-2>0$ и $x+4>0$.

1. Решим неравенство $x^2+x-2>0$. Можно разложить его на множители: $(x+2)(x-1)>0$. Найдём значения $x$, при которых каждый из множителей равен нулю: $x+2=0$ или $x-1=0$. Получаем $x=-2$ и $x=1$. Используя метод интервалов, составим таблицу знаков:

• Рассмотрим интервал $(-∞, -2)$: выберем $x=-3$. Получим $(-3+2)(-3-1)>0$, что верно, т.к. $(-1)(-4)>0$.
• Рассмотрим интервал $(-2, 1)$: выберем $x=0$. Получим $(0+2)(0-1)>0$, что неверно, т.к. $(2)(-1)<0$.
• Рассмотрим интервал $(1, +∞)$: выберем $x=2$. Получим $(2+2)(2-1)>0$, что верно, т.к. $(4)(1)>0$.

Таким образом, решением неравенства $x^2+x-2>0$ является интервал $(-∞, -2) \cup (1, +∞)$.

2. Решим неравенство $x+4>0$. Вычитаем 4 из обеих сторон неравенства, получаем $x>-4$. Таким образом, решением неравенства $x+4>0$ является интервал $(-4, +∞)$.

Итак, объединяя результаты, получаем, что решением исходного неравенства $x^2+x-2>0$ и $x+4>0$ является интервал $(-∞, -2) \cup (1, +∞)$, при условии $x>-4$.