Question

X(x+2)<(x+5)(x-3)подробно распишите и дайте ответ (√2+√7)х> 5/(√2-√7)​

Answer 1

....................

Answer 2

Давайте рассмотрим первое неравенство и подробно его распишем:

X(x+2) < (x+5)(x-3)

Распишем правую часть неравенства:

x^2 + 2x < (x+5)(x-3)

Раскроем скобки в правой части:

x^2 + 2x < (x^2 - 3x + 5x - 15)

Приведем подобные слагаемые в правой части:

x^2 + 2x < (x^2 + 2x - 15)

Теперь вычтем (x^2 + 2x) из обеих частей неравенства:

0 < -15

Так как ноль не может быть меньше отрицательного числа, данное неравенство не имеет решений.

Теперь рассмотрим второе неравенство:

(√2+√7)x > 5/(√2-√7)

Распишем правую часть неравенства:

(√2+√7)x > 5*(√2+√7)/(√2-√7)

Умножим числитель и знаменатель правой части на сопряженное значение √2+√7, чтобы устранить знаменатель:

(√2+√7)x > 5*(√2+√7)(√2+√7)/(√2-√7)(√2+√7)

(√2+√7)x > 5*(2+2√2√7+7)/(2-√14+√14-7)

(√2+√7)x > 5*(2+2√14+7)/(2-7)

(√2+√7)x > 5*(9+2√14)/(-5)

Заметим, что (-5) умножает правую часть, поэтому меняем направление неравенства:

(√2+√7)x < 5*(9+2√14)/5

Упростим выражение:

(√2+√7)x < 9+2√14

Разделим обе части неравенства на (√2+√7):

x < (9+2√14)/(√2+√7)

Таким образом, решением второго неравенства является x, который меньше (9+2√14)/(√2+√7).